Mais cette r\u00e9ponse n’est vraiment \u00e9clairante que s’il sait pourquoi papy allait trop vite.<\/p>\n\n\n\n
- Pourquoi papy allait trop vite ?<\/li><\/ul>\n\n\n\n
J’\u00e9voque le fait qu’il boit un peu trop, et m\u00e9prise les limitations de vitesse, mais cela continue.<\/p>\n\n\n\n
- Pourquoi ?<\/li>
- Pourquoi ?<\/li>
- \u2026<\/li><\/ul>\n\n\n\n
En g\u00e9n\u00e9ral, je me lasse avant lui et renonce \u00e0 expliquer l’existence des premiers hominid\u00e9s ou la sortie des poissons de l’oc\u00e9an. D’autres parents, peut-\u00eatre moins naturalistes que moi, finissent par invoquer la volont\u00e9 de Dieu. Ils r\u00e9coltent invariablement un,<\/p>\n\n\n\n
- Qui a cr\u00e9\u00e9 Dieu ?<\/li><\/ul>\n\n\n\n
Quand ils commencent \u00e0 se douter que leur vie n’est pas infinie et qu’ils n’arriveront jamais \u00e0 la fin de leurs questions, cependant, les enfants se lassent aussi. Ils deviennent grands. Ils se font une raison. On doit toujours s’arr\u00eater sur un :<\/p>\n\n\n\n
- Parce que c\u2019est comme \u00e7a un point c\u2019est tout.<\/li><\/ul>\n\n\n\n
Nos explications sont d\u00e9cevantes et on ne peut rien y faire, point. Les enfants le savent bien.<\/p>\n\n\n\n
La qu\u00eate d’une explication compl\u00e8te et le trilemme des m\u00e9taphysiciens<\/a><\/h2>\n\n\n\n
Il existe cependant une poign\u00e9e d’\u00eatres \u00e0 part qui grandissent \u00e0 peu pr\u00e8s normalement, mais ne renoncent pas \u00e0 leurs ambitions enfantines. Les cosmologistes, quelques chercheurs en physique th\u00e9orique, les m\u00e9taphysiciens. Ces derniers ont d’ailleurs produit un argument fascinant qui repose sur le principe (appel\u00e9 depuis Leibniz \u00ab principe de raison suffisante \u00bb) que chaque chose doit avoir une explication, et qu’il doit donc exister des explications satisfaisantes: des “explications compl\u00e8tes” (c’est le terme qu’ils utilisent), qui ne s’arr\u00eatent pas sur un “parce que c’est comme \u00e7a un point c’est tout” et \u00e9liminent compl\u00e8tement l\u2019arbitraire.<\/p>\n\n\n\n
Mais raisonnent-ils, si l’on part d’un \u00e9v\u00e9nement E1<\/sub>, disons l’accident de papy, et qu’on en trouve une explication E2<\/sub>, et si on trouve une explication E3 de E2, etc., et si on suppose que tout a bien une explication, seules trois possibilit\u00e9s s’offrent \u00e0 nous:<\/p>\n\n\n\n
- Soit on continue ainsi jusqu’\u00e0 l’infini : E1<\/sub> est expliqu\u00e9 par E2<\/sub> qui est expliqu\u00e9 par \u2026 qui est expliqu\u00e9 par En<\/sub>, qui est expliqu\u00e9 par En+1<\/sub>, qui est expliqu\u00e9 par \u2026<\/li>
- Soit notre explication se mord la queue, par exemple E1<\/sub> est expliqu\u00e9 par E2<\/sub> qui est expliqu\u00e9 par E3<\/sub> qui est lui-m\u00eame expliqu\u00e9 par E1<\/sub> !<\/li>
- Soit notre explication s’arr\u00eate sur quelque chose qui s’auto-explique : par exemple E1<\/sub> est expliqu\u00e9 par E2<\/sub> qui est expliqu\u00e9 par E3<\/sub> qui est expliqu\u00e9 par E3<\/sub> lui-m\u00eame !<\/li><\/ul>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/fomblard.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Image-JPEG-2-1.jpeg\")
<\/figure>\n\n\n\nL’argument cosmologique pour l’existence de Dieu<\/a><\/h2>\n\n\n\n
Les deux premi\u00e8res options ont presque toujours \u00e9t\u00e9 rejet\u00e9es. De nombreux philosophes nient que les explications circulaires ou infinies puissent \u00eatre de vraies explications. Les autres, plus prudemment, admettent que ce sont des explications acceptables, mais ils nient qu’elles puissent fournir des explications compl\u00e8tes, enti\u00e8rement satisfaisantes. Si, pour prendre le cas des s\u00e9ries explicatives infinies sur lequel je vais me concentrer ici, E1<\/sub> est expliqu\u00e9 par E2<\/sub> qui est expliqu\u00e9 par\u2026 qui est expliqu\u00e9 par En<\/sub>, etc. Chaque \u00e9v\u00e9nement Ei<\/sub> est bien expliqu\u00e9 par le suivant, mais la s\u00e9rie infinie elle-m\u00eame n’est pas expliqu\u00e9e. C’est le sens d’un argument c\u00e9l\u00e8bre de Leibniz, qui imagine une s\u00e9rie infinie de scribes recopiant chacun le livre du suivant. Supposons que le premier scribe ait copi\u00e9 la Bible parce que le second avait aussi recopi\u00e9 la Bible, parce que, etc. Dans cette s\u00e9rie infinie, le fait que n’importe quel scribe ait recopi\u00e9 la bible s’explique par le fait qu’il recopiait le livre du scribe suivant qui avait lui-m\u00eame recopi\u00e9 la Bible\u2026 Mais cette s\u00e9rie d\u2019explications laisse quelque-chose d\u2019arbitraire. Elle n’explique pas, en effet, pourquoi ils ont tous recopi\u00e9 la Bible plut\u00f4t que les \u00c9l\u00e9ments de G\u00e9om\u00e9trie. Une autre mani\u00e8re de le dire est que chaque \u00e9v\u00e9nement est bien expliqu\u00e9 par le suivant, mais l’ensemble des \u00e9v\u00e9nements (ils ont tous recopi\u00e9 la Bible) ne l’est pas et notre explication n’est pas compl\u00e8te. Le probl\u00e8me vient, semble-t-il, du fait que la s\u00e9rie d\u2019explications laisse le contenu du livre recopi\u00e9 compl\u00e8tement ind\u00e9termin\u00e9 et n’\u00e9limine donc pas compl\u00e8tement l\u2019arbitraire. <\/p>\n\n\n\n
Du caract\u00e8re incomplet des explications infinies (ou circulaires), bien des philosophes ont conclu qu’il devait exister quelque chose d’absolument fondamental qui s’explique soi-m\u00eame. Ne voyant rien d’autre que Dieu pour s’expliquer soi-m\u00eame et expliquer tout le reste, beaucoup en ont conclu que Dieu devait exister pour qu’on ait des explications satisfaisantes. On parle de l’argument cosmologique pour l’existence de Dieu. On trouve des variantes de cet argument d\u00e8s les premiers m\u00e9taphysiciens.<\/p>\n\n\n\n
Les philosophes plus naturalistes, qui consid\u00e8rent l’existence de Dieu ou m\u00eame d’une chose qui s’auto-explique avec suspicion, ont eu tendance \u00e0 renoncer aux ambitions m\u00e9taphysiques enfantines d’une explication pleinement satisfaisante. Les explications buteront toujours sur de l’inexpliqu\u00e9, et le mieux que l’on puisse faire est de faire en sorte que cet inexpliqu\u00e9 ne soit pas trop \u00e9trange, et ne r\u00e9clame pas avec trop d’insistance une explication qu’on ne sera pas en mesure de lui trouver.<\/p>\n\n\n\n
Des explications compl\u00e8tes sans Dieu ni entit\u00e9 auto-explicative<\/a><\/h2>\n\n\n\n
Dans l’article Are infinite explanations self-explanatry?<\/em> qui vient de para\u00eetre dans la revue Erkentnis,<\/em> je tente de venger les philosophes naturalistes qui n’auraient pas renonc\u00e9 aux espoirs enfantins d’une explication compl\u00e8te. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, je montre, contre Leibniz, que les explications infinies ou circulaires peuvent \u00eatre compl\u00e8tes, et faire mieux que les explications th\u00e9istes.<\/p>\n\n\n\n
Mon argument repose sur un certain nombre d\u2019exemples d\u2019explications infinies et compl\u00e8tes \u2013 je vais pr\u00e9senter l’un d’eux ci-dessous \u2013 mais je ne suis pas arriv\u00e9 \u00e0 ces contre-exemples par hasard et je peux dire ici quelque chose sur la mani\u00e8re dont je les ai trouv\u00e9s. J’ai re\u00e7u une formation d’ing\u00e9nieur avant de devenir philosophe, et dans les sciences fondamentales, on n’utilise presque jamais les notions d’explications ou de causes. On y substitue plut\u00f4t une notion qui pr\u00e9cise grandement celles-ci, celle de d\u00e9pendance fonctionnelle. En substituant cette notion de d\u00e9pendance fonctionnelle \u00e0 celle d’explication, on peut ais\u00e9ment r\u00e9aliser ce qui ne va pas dans l’argument de Leibniz, et comprendre que les explications infinies ou circulaires peuvent, dans certains cas, \u00eatre compl\u00e8tes. Ci-dessous, j’explique cette id\u00e9e de d\u00e9pendance fonctionnelle puis j’expose l\u2019exemple clef de l’article.<\/p>\n\n\n\n
D\u00e9pendance fonctionnelle<\/a><\/h2>\n\n\n\n
En science fondamentale, lorsqu’un \u00e9v\u00e9nement E2<\/sub> explique un autre E1<\/sub>, les param\u00e8tres qui sp\u00e9cifient ces deux \u00e9v\u00e9nements sont li\u00e9s par des \u00e9quations math\u00e9matiques qui permettent de d\u00e9duire \u00e0 partir d’. Mieux que cela, les param\u00e8tres sp\u00e9cifiant d\u00e9pendent fonctionnellement des param\u00e8tres sp\u00e9cifiant : il y a une fonction math\u00e9matique telle que . <\/p>\n\n\n\n
Prenons un exemple simple. L’\u00e9v\u00e9nement “cette balle est l\u00e2ch\u00e9e \u00e0 h m\u00e8tres du sol” explique l’\u00e9v\u00e9nement “lorsqu’elle heurte le sol, elle a la vitesse v”. La vitesse de chute (qui sp\u00e9cifie l’\u00e9v\u00e9nement ) est reli\u00e9e \u00e0 la hauteur du l\u00e2cher de la balle (qui sp\u00e9cifie l’\u00e9v\u00e9nement ) par l’\u00e9quation suivante, d\u00e9riv\u00e9e des lois de Newton (je l\u2019\u00e9cris en langage naturel):<\/p>\n\n\n\n
- la vitesse au carr\u00e9 est \u00e9gale \u00e0 2 fois la hauteur multipli\u00e9e par g<\/li><\/ul>\n\n\n\n
(o\u00f9 est une constante environ \u00e9gale \u00e0 9,81) <\/p>\n\n\n\n
Et les param\u00e8tres du premier \u00e9v\u00e9nement (E1<\/sub>) d\u00e9pendent fonctionnellement de ceux (h) du second (E2<\/sub>) :<\/p>\n\n\n\n
- la vitesse est \u00e9gale \u00e0 la racine carr\u00e9e de 2 fois la hauteur multipli\u00e9e par g<\/li><\/ul>\n\n\n\n
En rempla\u00e7ant la notion vague d’explication par cette notion bien plus pr\u00e9cise de d\u00e9pendance fonctionnelle, j’ai trouv\u00e9 des conditions g\u00e9n\u00e9rales sur le type de d\u00e9pendance fonctionnelle entre les \u00e9v\u00e9nements E1<\/sub>, E2<\/sub>, \u2026, En<\/sub>, \u2026 pour qu\u2019on ait une s\u00e9rie explicative infinie ou circulaire, mais compl\u00e8te<\/em>. Dans cet article, j’ai cependant pass\u00e9 ces conditions g\u00e9n\u00e9rales sous silence, car je n’\u00e9tais pas parvenu \u00e0 leur trouver une formulation math\u00e9matiquement \u00e9l\u00e9gante, et je n’avais ni la place ni les ressources pour relier cette notion de d\u00e9pendance fonctionnelle aux th\u00e9ories philosophiques classiques des explications. J’ignorais en, particulier, qu’il existe une th\u00e9orie des explications tr\u00e8s f\u00e9conde et peut-\u00eatre bien aujourd’hui dominante qui repose sur une id\u00e9e tr\u00e8s proche de celle de d\u00e9pendance fonctionnelle, le “structural equations account” (cf. e.g. Schaffer 2015). J’ai r\u00e9par\u00e9 ces deux lacunes dans un article soumis r\u00e9cemment \u00e0 une autre revue et actuellement en r\u00e9vision.<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/fomblard.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/Image-JPEG-3.jpeg\")
<\/figure>\n\n\n\nUn contre-exemple \u00e0 l\u2019id\u00e9e que les explications infinies sont toujours incompl\u00e8tes<\/a><\/h2>\n\n\n\n
Je peux maintenant pr\u00e9senter le plus simple de mes contre-exemples \u00e0 l’id\u00e9e que les explications infinies sont toujours incompl\u00e8tes, sinon carr\u00e9ment vicieuses (je vais ignorer le cas des explications circulaires jusqu’\u00e0 la fin de ce post). Ce contre-exemple s’inspire de la s\u00e9rie de scribes de Leibniz. Nous l\u2019avons vu, si l’on consid\u00e8re que la s\u00e9rie enti\u00e8re n’est pas expliqu\u00e9e, dans ce cas, et que l\u2019explication est in fine incompl\u00e8te, c’est que celle-ci laisse le contenu des livres ind\u00e9termin\u00e9s. Le fait que chaque scribe copie le livre du suivant laisse en effet enti\u00e8rement ouvert le contenu du livre qu’ils copient. Si on trouvait un exemple o\u00f9 au contraire, le fait que chaque Ei<\/sub> s’explique par le suivant d\u00e9termine enti\u00e8rement tous les param\u00e8tres de la s\u00e9rie des (Ei<\/sub>), alors on aurait vraisemblablement une explication compl\u00e8te.<\/p>\n\n\n\n
Consid\u00e9rez, au lieu d’une infinit\u00e9 de scribes, une infinit\u00e9 d’ajusteurs et un b\u00e2ton ou \u201cstick\u201d en plastique mou de taille finie. Comme les scribes de Leibniz les ajusteurs se comportent tous, toujours, de la m\u00eame mani\u00e8re. Quand on leur passe un stick, ils l’ajustent pour que sa taille se rapproche de\u00a01. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, si le stick qu’on leur passe \u00e0 une longueur\u00a0 l <\/span>, ils l’\u00e9tirent ou il le compriment de mani\u00e8re \u00e0 produire (et \u00e0 passer \u00e0 l’ajusteur suivant) un stick de longueur l+\\frac{1-l}{2}<\/span>\u00a0. La taille
l_1<\/span><\/code>du stick \u00a0que le premier ajusteur re\u00e7oit du deuxi\u00e8me s’explique par celle,\u00a0l_2<\/span>, du stick que le deuxi\u00e8me ajusteur a re\u00e7u du troisi\u00e8me, et on a\u00a0l_1=l_2+\\frac{1-l_2}{2}<\/span>. De la m\u00eame mani\u00e8re la taille\u00a0du stick que le deuxi\u00e8me ajusteur a re\u00e7u s’explique par celle\u00a0du stick re\u00e7u par le troisi\u00e8me ajusteur a re\u00e7u :\u00a0l_2=l_3+\\frac{1-l_3}{2}<\/span>, etc. On peut montrer que\u00a0l_1=l_i+\\frac{1-l_i}{2^i}<\/span>. Intuitivement, \u00e0 chaque passage par un ajusteur de stick la taille du stick se rapproche de plus en plus de 1. On peut aussi montrer\u00a0\u00a0que si la s\u00e9rie est infinie, alors n\u00e9cessairement tous les sticks sont de longueur 1 : \u00a0l_1=l_2=\u2026=l_i=\u2026=1<\/span>. \u00c0 la diff\u00e9rence du cas des scribes de Leibniz, o\u00f9 chaque terme de la s\u00e9rie est expliqu\u00e9 par le suivant, mais o\u00f9 la s\u00e9rie dans son entier reste ind\u00e9termin\u00e9e (il pourrait s\u2019agir d\u2019une s\u00e9rie de copies de a Bible ou des El\u00e9ments de G\u00e9om\u00e9trie) et, semble-t-il, inexpliqu\u00e9e, on a ici un cas o\u00f9 les explications de chaque terme par le suivant d\u00e9terminent la s\u00e9rie dans son entier. Le fait que chaque terme explique le suivant rend n\u00e9cessaire que tous les termes soient des sticks de longueur 1. Je montre plus rigoureusement dans l’article que cela justifie l’id\u00e9e que la s\u00e9rie dans son entier est bien expliqu\u00e9e et qu’on a une explication compl\u00e8te. Un autre point \u00e0 noter est que si la s\u00e9rie ne descendait pas jusqu\u2019\u00e0 l\u2019infini mais s\u2019arr\u00eatait, disons, au 456\u00e8me<\/sup>\u00a0ajuster de stick, alors la taille des sticks resterait ind\u00e9termin\u00e9e. Le dernier stick pourrait en effet avoir n\u2019importe quelle taille. L\u2019infini est ici essentiel \u00e0 l\u2019obtention d\u2019une explication compl\u00e8te.\u00a0\u00a0\u00a0<\/p>\n\n\n\nBien s\u00fbr, cet exemple est trivial. Les ajusteurs de sticks n’existent pas et s’ils existaient, ils constitueraient tout au plus une curiosit\u00e9. Il n’en reste pas moins que cet exemple montre que les explications qui vont \u00e0 l’infini (les philosophes parlent de r\u00e9gression \u00e0 l’infini) ne sont pas toujours un probl\u00e8me. Mieux, il montre que la descente \u00e0 l’infini peut constituer un v\u00e9ritable atout, puisqu’elle permet d’obtenir une explication compl\u00e8te que l’on n’obtiendrait pas avec une s\u00e9rie finie.<\/p>\n\n\n\n
Je montre par ailleurs dans l\u2019article que les explications infinies ne peuvent pas \u00eatre exclues au nom de la physique moderne et qu’elles sont plus communes qu’on ne le croit en science. Elles fournissent ainsi de s\u00e9rieux concurrents aux explications th\u00e9istes du monde.<\/p>\n\n\n\n
Enfin, les explications infinies et compl\u00e8tes peuvent \u00eatre tr\u00e8s simples et tr\u00e8s \u00e9l\u00e9gantes, et satisfaire ainsi la curiosit\u00e9 des enfants qui ne croient pas en Dieu \u2013 mais qui ont \u00e9tudi\u00e9 un peu les math\u00e9matiques. <\/p>\n\n\n\n
Cela m\u2019am\u00e8ne \u00e0 une question importante que je n\u2019aborde pas dans l\u2019article : pourquoi les philosophes n\u2019ont-ils pas vu qu\u2019il pouvait y avoir des explications compl\u00e8tes infinies ? C\u2019est, malheureusement, il me semble, parce qu\u2019il faut un peu de rigueur et de math\u00e9matiques pour pr\u00e9ciser la notion vague d\u2019explication en termes de d\u00e9termination fonctionnelle et arriver \u00e0 r\u00e9aliser cela. Or, depuis pr\u00e8s d\u2019un si\u00e8cle, les philosophes qui visent la rigueur s\u2019inspirent bien plus de la logique que des math\u00e9matiques. <\/p>\n\n\n\n
R\u00e9f\u00e9rences <\/h2>\n\n\n\n
Billon, Alexandre (2021). Are infinite explanations self-explanatory? Erkenntnis 88 (5):1935-1954.<\/p>\n\n\n\n
Schaffer, J. (2016) Grounding in the image of causation. Philos Stud<\/em> 173<\/strong>, 49\u2013100. https:\/\/doi.org\/10.1007\/s11098-014-0438-1<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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- Soit notre explication se mord la queue, par exemple E1<\/sub> est expliqu\u00e9 par E2<\/sub> qui est expliqu\u00e9 par E3<\/sub> qui est lui-m\u00eame expliqu\u00e9 par E1<\/sub> !<\/li>
- Soit on continue ainsi jusqu’\u00e0 l’infini : E1<\/sub> est expliqu\u00e9 par E2<\/sub> qui est expliqu\u00e9 par \u2026 qui est expliqu\u00e9 par En<\/sub>, qui est expliqu\u00e9 par En+1<\/sub>, qui est expliqu\u00e9 par \u2026<\/li>
- Parce que c\u2019est comme \u00e7a un point c\u2019est tout.<\/li><\/ul>\n\n\n\n
- Qui a cr\u00e9\u00e9 Dieu ?<\/li><\/ul>\n\n\n\n